1、刀具中心(刀位點)軌跡的計算
在需要計算刀具中心軌跡的數(shù)控系統(tǒng)中，要算出與零件輪廓的基點和節(jié)點對應(yīng)的刀具中心上基點和節(jié)點的坐標(biāo)。為用φ8立銑刀加工工件曲線時的刀具中心運(yùn)動軌跡。可以看出，刀具運(yùn)動軌跡是零件輪廓的等距線，由零件輪廓和刀具半徑可求出。
直線的等距線方程：
所求等距線在原直線上邊時，取“+”號，反之取“-”號。
圓的等距線方程：
所求等距線為外等距線時，取“+”號，反之取“-”號。
求解等距線上的基點坐標(biāo)，只需將相關(guān)等距線方程聯(lián)立求解。例求3′點的坐標(biāo)，2點坐標(biāo)(40，85)，3點坐標(biāo)(70，105)。
A=y2-y3=-20
B=x3-x2=30
C=x3y2-ybx2=1750
求出圓心坐標(biāo)為(85，105)。
兩等距線方程聯(lián)立：
-20x+30y=1750+144.222
(x-85)+(y-105)=(15+4)
解出x=66.134y=107.231
即3′點的坐標(biāo)為(66.34，107.231)，刀具中心軌跡上其他基點或節(jié)點的坐標(biāo)用相同的方法可求出，然后按此編程。
2、經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車床假象刀尖點的偏置計算
在數(shù)控車削加工中，為了對刀方便，常以假想刀尖P點來對刀。如果沒有刀尖圓弧半徑補(bǔ)償，在車削錐面或圓弧時，會產(chǎn)生欠切現(xiàn)象。當(dāng)零件精度要求較高且有錐面或圓弧時，解決辦法為：計算刀尖圓弧中心軌跡尺寸，然后按此編積，進(jìn)行局部補(bǔ)償計算。
為在車削維面時，由于刀尖圓弧半徑r引起的刀位補(bǔ)償量。采用在Z向和X向同時進(jìn)行刀具位置補(bǔ)償時，實際刀刃與工件接觸點A移動到編程時刀尖設(shè)定點P上，r的補(bǔ)償量可按下式計算：
在編制加工工件錐面程序時，其基點坐標(biāo)為工件輪廓基點坐標(biāo)(Z和X)加上刀尖圓弧半徑r的補(bǔ)償量(Dz和DX)，這樣就解決了沒有刀尖圓弧半徑補(bǔ)償?shù)膯栴}。
在數(shù)控加工中，由于刀尖有圓弧,工件輪廓是刀具運(yùn)動包絡(luò)形成，因此刀位點的運(yùn)動軌跡與工件的輪廓是不重合的。在全功能數(shù)控系統(tǒng)中，可應(yīng)用其刀具補(bǔ)償指令，按工件輪廓尺寸，很方便地進(jìn)行編程加工。在經(jīng)濟(jì)型數(shù)控系統(tǒng)中，可以根據(jù)工件輪廓尺寸、刀具等計算出刀位點的運(yùn)動軌跡，按此編程，也可按局部補(bǔ)償?shù)姆椒▉斫鉀Q。
